[프로그래머스] 전력망을 둘로 나누기 | 파이썬

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문제설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

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문제풀이

• 해당 문제는 대표적인 bfs문제이기도 하고 union_find 알고리즘으로도 풀리는 문제이다. 두가지 방법으로 모두 다 접근하여 풀어보았다.
• BFS
  • 우선 bfs로 접근하면 간단하게 풀수 있으며 여기서 bfs개념 말고도 전력망의 연결을 나타내는 wires배열을 순회하면서 전력연결을 하나씩 끊고 끊어진 각각의 a,b 를 기준으로 bfs를 각각 순회하여 그 수를 카운트 하여 res에 저장하고 최소값을 찾아내면 된다. 이러한 방식이 가능한 이유는 전제조건에서 주어지는 전력망은 하나의 트리로 주어지기 때문이다.
  • bfs의 순회는 기본적으로 전력망 연결 상황을 graph에 담고, 방문 여부를 확인하는 배열 visited를 선언한다. 그리고 첫번째 방문부터 q에 담아주면서 해당 방문위치에서 graph상 갈 수 있는 위치들을 모두 다시 q에 계속 담아주면서 방문위치와 숫자의 변경사항을 반영하며 bfs 순회한다.
• Union_find
  • 이 방법은 bfs보다 조금 더 복잡한데 사실상 로직은 매우 유사하다. bfs에서는 방문하는 전력망 연결선을 하나의 2차원 배열로 하여 확인하며 순회하면 되지만 여기서는 기본적으로 부모 자식 관계의 배열을 wires를 순회하면서 해당하는 부분은 빼놓고 나머지를 연결하면서 만든다. 그리고 wires를 통해 나누어진 두 전력망의 부모를 찾은 수의 차이를 res에 담고 min값을 찾으면 된다.(설명이 조금 난잡한데.. 추후에 조금더 이해하기 쉽게 설명을 다듬어 보겠다.)

코드 & 설명

from collections import deque

def solution(n, wires):
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    for a,b in wires:
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    def bfs(start):
        visited = [False] * (n + 1)
        visited[start] = True
        q = deque([start])
        cnt = 1
        while q:
            s = q.popleft()
            for i in graph[s]:
                if not visited[i]:
                    q.append(i)
                    cnt += 1
                    visited[i] = True
        return cnt
    
    res = n
    for a,b in wires:
        graph[a].remove(b)
        graph[b].remove(a)
        
        res = min(res, abs(bfs(a) - bfs(b)))
        
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    return res

 

import copy

def solution(n, wires):
    parent = [0] * (n + 1)
    for i in range(1, n+1):
        parent[i] = i
    
    def find_parent(parent, x):
        if parent[x] == x:
            return x
        return find_parent(parent, parent[x])
        
    def union_parent(parent, a, b):
        a = find_parent(parent, a)
        b = find_parent(parent, b)
        if a < b:
            parent[b] = a
        else :
            parent[a] = b

    res = n
    for i in range(len(wires)):
        parent_cp = copy.deepcopy(parent)
        for j in range(len(wires)):
            if i == j:
                continue
            a,b = wires[j]
            union_parent(parent_cp, a, b)
        for a,b in wires:
            parent_cp[a] = find_parent(parent_cp, a)
            parent_cp[b] = find_parent(parent_cp, b)
        res = min(abs(parent_cp.count(parent_cp[wires[i][0]]) - parent_cp.count(parent_cp[wires[i][1]])), res)
    return res